Simulador de Tomografia Computadorizada
Física Médica
Tomografia: da projeção à imagem
Por que poucos ângulos deixam artefato — e por que retroprojetar sozinho não basta
Quantas posições da fonte, entre 0° e 180°, são usadas para formar o sinograma e a reconstrução.
Fantoma de Shepp-Logan: o “hello world” da reconstrução tomográfica, usado desde 1974 para testar algoritmos de imagem. As elipses simulam crânio, ventrículos e pequenas lesões com densidades diferentes.
Afeta só a retroprojeção filtrada (a simples é sempre exibida em contraste automático, já que é borrada por natureza). Disponível depois de reconstruir. Estreitar a largura destaca só uma faixa de densidade — o mesmo princípio do janelamento em HU num exame real.
Gantry sempre em rotação — visual, não precisa reconstruir para ver.
Sinograma: cada linha é uma projeção. Atualiza com o nº de ângulos.
Qualidade da reconstrução × número de ângulos
Resposta do filtro Ram-Lak (domínio da frequência)
Fantoma de Shepp-Logan (Shepp & Logan, 1974). Retroprojeção filtrada e filtro Ram-Lak (Kak & Slaney, Principles of Computerized Tomographic Imaging, 1988). Modelo didático simplificado — feixe paralelo, não representa a geometria leque/cone dos tomógrafos modernos.
Leia a explicação completa antes ou durante o experimento — o simulador continua disponível enquanto você lê.
Abrir artigo completoRoteiro de prática
Da projeção à imagem: por que filtrar antes de somar
Sete passos guiados. Ao final você deve conseguir explicar por que “juntar as sombras” não forma uma imagem sozinho, e por que poucos ângulos e poucos ângulos filtrados são dois problemas diferentes.
Duração estimada: 35 minutos · Pré-requisitos: atenuação de radiação (veja o simulador de Radiografia)
Antes de começar: o que cada termo significa
| Projeção | A “sombra” do corpo captada pelos detectores numa única posição da fonte — soma de tudo que o feixe atravessou naquele ângulo. |
| Sinograma | Todas as projeções empilhadas — uma linha por ângulo. É o dado bruto que sai do aparelho, antes de virar imagem. |
| Retroprojeção | O processo de “espalhar” cada projeção de volta pela imagem, ao longo do ângulo em que ela foi captada. |
| Filtro Ram-Lak | Um realce matemático aplicado a cada projeção antes de retroprojetar — corrige o borrão que a retroprojeção simples sempre produz. |
| Erro RMS | Um número que mede o quanto a imagem reconstruída se parece com o fantoma original — quanto menor, mais fiel. |
| Janela (nível/largura) | Controla qual faixa de densidade fica visível na tela — o mesmo princípio do janelamento em Unidades Hounsfield (HU) num exame real. |
| Gantry | O anel do aparelho onde a fonte de raios X e os detectores giram ao redor do paciente. |
01 Vendo a fonte girar
Na aba Aquisição, observe o ponto amarelo (fonte) girando e o arco azul (detectores) sempre do lado oposto. O triângulo semitransparente é o feixe atravessando o fantoma.
1. Em qual ponto da volta o feixe atravessa a maior “espessura” de fantoma: quando a fonte está de lado, ou em cima/embaixo?
2. O sinograma ao lado tem uma linha nova a cada posição da fonte. Ele lembra mais um desenho, ou uma textura abstrata? Por quê?
02 Poucos ângulos: o sinograma minguado
Clique em Poucos ângulos (12). Veja o sinograma — ele tem só 12 linhas de altura.
1. Comparado ao cenário Padrão (90 ângulos), o sinograma parece mais completo ou mais “picotado”?
2. Cada linha do sinograma custou uma posição real da fonte girando. Por que um aparelho real não gira infinitamente devagar coletando milhares de ângulos, mesmo sendo mais preciso?
03 Retroprojetar sem filtrar: por que borra
Ainda em 12 ângulos, vá para Reconstrução e clique em Reconstruir. Olhe a imagem “Retroprojeção simples”.
1. Ela lembra mais uma mancha borrada de luz, ou uma imagem nítida? Você consegue distinguir alguma estrutura interna?
2. Retroprojeção simples é literalmente “somar as sombras de volta”. Por que só somar sombras, sem nenhum tratamento, produz uma mancha em vez de uma imagem nítida?
04 O contraintuitivo: filtrar com poucos ângulos pode piorar
Ainda com 12 ângulos, compare os dois números: Erro RMS (simples) e Erro RMS (filtrada).
1. Qual dos dois é maior? Isso é o que você esperava?
2. O filtro Ram-Lak realça bordas e detalhes finos — mas com poucos ângulos, não existe detalhe fino real pra realçar, só ruído de subamostragem. Em uma frase, por que “realçar” um dado insuficiente pode piorar o resultado em vez de melhorar?
05 Subindo os ângulos: onde o ganho para de valer a pena
Use o slider de ângulos e reconstrua em pelo menos três pontos: 30, 90 e 270. Anote o Erro RMS (filtrada) de cada um.
| Ângulos | Erro RMS (filtrada) |
|---|---|
| 30 | _____ |
| 90 | _____ |
| 270 | _____ |
1. O gráfico “Qualidade × número de ângulos” já mostra essa curva pronta. Ela cai rápido, devagar, ou some a queda em algum ponto?
2. Um tomógrafo real usa centenas de projeções. Olhando a curva, o que aconteceria com a qualidade se ele usasse só metade disso?
06 Janelando: fazendo o contraste interno aparecer
Reconstrua com Muitos ângulos (360). Mexa devagar no slider Largura da janela, estreitando bastante.
1. Estreitar a largura faz o quê com o contraste: destaca mais uma faixa de densidade, ou deixa tudo igualmente visível?
2. Em radiologia real, janelar em “osso” ou em “pulmão” usa o mesmo princípio que você acabou de testar aqui — só muda a faixa de Unidades Hounsfield escolhida. Por que um único exame de TC precisa de várias janelas diferentes pra ser bem avaliado?
07 Síntese
Complete, sem consultar nada:
Retroprojeção simples sozinha produz uma imagem: _______________
O filtro Ram-Lak serve para: _______________
Poucos ângulos prejudicam mesmo a versão filtrada porque: _______________
Em duas frases, explique pra um colega por que “tirar uma foto de raio X de vários ângulos e juntar tudo” não é a mesma coisa que “fazer uma tomografia”.